Використання лінійного програмуванняпростий метод для вирішення дієтичної задачі з урахуванням набору продуктів з

# включити алгоритм>

# включають iostream>

# включає вектор>

# включає cstdio>

# включає cassert>

використання простору імен std;

typedef double ElementType;

typedef вектор> матриця;

const int NO_SOLUTION = - 1;

const int BOUNDED_SOLUTION = 0;

const int INFINITY_SOLUTION = 1;

const ElementType C_THRESHOLD = 0,0000001;

const ElementType DELTA_RATIO_THRESHOLD = 0; // 0,0001;

const ElementType DELTA_COMPARE_EPSILON = 0,0000001;

// реалізує PIVOT від CLRS

порожній шарнір (

вектор int> & неосновні,

вектор int> & основи,

матриця & A,

вектор & b,

вектор & c,

Тип елемента & v,

int l,

int e)

// в CLRS це N -

вектор int> otherNonbasics;

для (int n: nonbasics)

якщо (n! = e)

іншеНеоснови. push_back (n);

// змінні e & l надають індекси змінних, що входять і виходять, але

// вони не збігаються з рядком в А, який буде оброблено. row_l забезпечує це відображення

// (він же рядок в A, який на даний момент являє собою основну змінну x [l])

int row_l = - 1;

для (size_t i = 0; i size (); ++ i)

if (основи [i] == l)

рядок_l = i;

перерву;

// обчислюємо коефіцієнти рівняння для нової базової змінної x [e].

// іншими словами, ми вирішуємо для x [e], використовуючи обмеження, проіндексоване l.

// для цього ми масштабуємо обмеження шляхом ділення на A [l] [e], яке встановлює коефіцієнт

// в A з обмеженням l для x [e] до 1,0 і ефективно вирішує це

b [рядок_l] = b [рядок_l]/A [рядок_l] [е];

для (int j: otherNonbasics)

A [рядок_l] [j] = A [рядок_l] [j]/A [рядок_l] [e];

A [рядок_l] [l] = 1,0/A [рядок_l] [e];

A [рядок_l] [е] = 0,0;

// обчислюємо коефіцієнти решти обмежень.

// Фактично це оновлює обмеження, не проіндексовані l

// шляхом підстановки RHS рівняння на x [e] у кожне обмеження

// для кожного входження x [e]

для (size_t i = 0; i size (); ++ i)

якщо (i == рядок_l)

продовжувати;

b [i] - = A [i] [e] * b [рядок_l];

для (int j: otherNonbasics)

A [i] [j] - = A [i] [e] * A [рядок_l] [j];

A [i] [l] = -A [i] [e] * A [рядок_l] [l];

A [i] [e] = 0,0;

// обчислюємо цільову функцію

// шляхом підстановки в обмеження l (вирішено для x [e])

v + = c [e] * b [рядок_l];

для (int j: otherNonbasics)

c [j] - = c [e] * A [рядок_l] [j];

c [l] = -c [e] * A [рядок_l] [l];

c [e] = 0,0;

// обчислюємо нові набори основних та неосновних змінних, обмінюючи e & l

для (size_t n = 0; n size (); ++ n)

якщо (не основне [n] == e)

неосновні [n] = l;

перерву;

для (size_t n = 0; n size (); ++ n)

if (основи [n] == l)

основи [n] = e;

перерву;

повернення;

typedef struct SlackForm

вектор int> не основи, основи;

матриця A;

вектор b, c;

ElementType v;

> SlackForm;

шаблон типу ім'я T>

std: ostream & operator const vector & v)

з " < ";

для (size_t i = 0; i size (); ++ i)

out if (i! = v. size () - 1)

вийти ",";

вихід ">";

повернутися;

std: ostream & operator "N =" nonbasics "B =" basics "A = < ";

для (вектор і рядок: с. А)

out ">" "b =" b "c =" c "v =" v повернутися;

пара int, vector> SimplexIterations (SlackForm & slack)

вектор int>

& nonbasics = слабість. неосновні,

& basics = слабість. основи;

матриця & A = слабість. A;

вектор

& b = слабість. b,

& c = слабість. c;

Тип елемента & v = слабкий. v;

// це реалізує рядки 2 - 17 SIMPLEX від CLRS

вектор дельта (основи. розмір (), std: numeric_limits: infinity ());

for (vector: iterator j = std: max_element (c. begin (), c. end ());

* j> C_THRESHOLD;

j = std: max_element (c. begin (), c. end ()))

int e = std: distance (c. begin (), j);

// вибираємо l, індекс змінних, які будуть змінною, що залишається.

// робимо це, бачачи, яке з обмежень допускає найбільше значення

// x [e], не порушуючи обмежень щодо невід'ємності для x

для (size_t i = 0; i size (); ++ i)

дельта [i] = (A [i] [e]> DELTA_RATIO_THRESHOLD)? b [i]/A [i] [e]: std: numeric_limits: infinity ();

// тепер знаходимо "найменшу" дельту, але для "зв’язків" існує фактор хитрості. Якщо дельта [i] =

Зараз ви не можете виконати цю дію.

Ви ввійшли з іншої вкладки чи вікна. Оновіть, щоб оновити сеанс. Ви вийшли з іншої вкладки чи вікна. Оновіть, щоб оновити сеанс.