Середнє значення випереджає середнє значення - Творча математика

Чи є статистичним запитом цикл?

Викладання сервісного курсу статистики

Статистика AP
навчальна програма
вчителі математики
маю на увазі
медіана
опір
спеціалізована мова
резюме
розуміння
відео
WPlongform
YouTube

Медіана страждає від поганого маркетингу.

Увесь мій час у школі "середнє" завжди обчислювалось як середнє арифметичне, шляхом складання всіх балів, а потім ділення на кількість балів. Коли нас навчали про медіану, це здавалося нижчою версією середнього значення. Це те, що ви працювали, коли ви не були достатньо розумними, щоб додавати і ділити. Він використовувався для ціни на житло, і все було про це. Звичайно, середнім був вищий продукт! Чому б вам не використати середнє?
Я готував ресурси для викладання казкової новозеландської навчальної програми і зі мною стикався зі своїми забобонами. Мені здається, що медіана мала дуже слабке представництво.

Я поставив запитання у Facebook та Twitter, щоб побачити, що люди відчувають щодо середнього та середнього значення. Я коротко пояснив, що це таке, а потім запитав, який з них вважається кращим. Деякі люди поняття не мали, про що я говорю, але більшість вважали, що середнє значення було вищою статистикою. Нижче наведено вибір відповідей:

Зло, але я не знаю, чому . можливо, це саме те, що нас навчили використовувати, коли я повернувся до школи (давно!) Ха-ха
Коли я думаю про "середнього", я завжди думаю про середнє значення. Я не знаю, чи насправді це краще
добре, медіана - це справжній біль для опрацювання. вам потрібно скласти список усіх чисел по порядку, а потім порахувати, скільки їх є, а потім перейти до середини. БІЛЬ В ПОКУПЦІ. середнє ... ну це зробити дещо швидше, ні? і я взагалі не бачу сенсу в медіані. якщо ні, просто немає потреби в цьому. кого цікавить, що 15-й у класі отримав на тесті? низький і високий рівень набагато цікавіше. Наскільки я пам’ятаю, режим є найбільш часто зустрічається числом із набору чисел ... я вважаю це «режимом» або англійською (а не французькою) «модним» номером. о, і це мене підкреслює, як усі три починаються з пані cos, що бентежить. саме тому я люблю вживати слово середнє.
Середнє значення, яке, на мою думку, таке саме, як середнє? Коли ЗМІ посилаються на статистику нерухомості, вони завжди використовують середню ціну, яка може спотворити реальність, ми вважаємо за краще середню ціну. (Від агента з нерухомості)
Я не дуже думаю, що це випадок, що краще. Це дві різні речі, чи не так? Я думаю, що зазвичай легше обчислити середнє значення.

Ряд моїх друзів у Facebook знали про статистику і в більшості випадків відповідали на користь медіани. Це був цікавий коментар:

"Це залежить. Кожен, хто доказово читав мою дисертацію, був схожий на те, чому, по суті, ви використовуєте медіану - ніхто не використовує її. І більшість інших подібних досліджень приматів, які я читав, використовують середнє значення (крім одного, яке опублікував мій асоційований керівник). Але мої кошти були недоступні, і я майже впевнений, що мої медіани в цьому випадку набагато краще відображали реальність. Це робить порівняння між дослідженнями трохи незручним.

Мені важко знайти приклад, коли середнє значення насправді є кращим показником центральної тенденції, ніж медіана. Призначення середнього значення або медіани (або режиму) полягає у наданні однозначного зведення набору даних. Вся ідея середнього значення насправді досить складна, як ви можете прочитати в одному з моїх ранніх постів про пояснення того, що означає. Як правило, підсумкове значення використовується для порівняння з іншою вибіркою чи сукупністю.
На своїх лекціях я часто ілюстрував випадки, коли медіана є кращим підсумковим показником вибірки чи сукупності, ніж середнє значення. Це досить часто зустрічається у примітках та відео на YouTube. Жодного разу я не показав, де середнє значення віддавали перевагу середньому! То чому ми були/ми так віддані середнім, виводячи медіану для особливих випадків та нерухомості?
Я думаю, що є дві відповіді, обидві вони вже недійсні. Це питання спадщини.

Незважаючи на перші видимості, для чогось більшого, ніж тривіальна вибірка, середнє значення насправді легше обчислити, ніж медіана. Введення набору з 100 значень вручну нелегке завдання. (Біль у попці, як так елегантно це висловив мій друг.) Складання балів і ділення на 100 - це прогулянка в парку в порівнянні. На початку 1980-х років, коли я навчився програмуванню (у Фортрані, Паскалі та Коболі), написання програми сортування було далеко не тривіальним, і для сортування великого набору цифр знадобився б великий час. Лише в наступні роки, коли обчислювальна потужність розширювалася, вдалося отримати комп’ютер для обчислення медіани.

Засоби поводяться добре і дають приємні математичні результати, коли ними маніпулюють. Через це ми можемо розрахувати довірчі інтервали, використовуючи чудову маленьку формулу та статистичні таблиці. Поки завантаження комп'ютером не стало можливим у великому та малому масштабі, не було практичного способу зробити висновок щодо ряду дуже корисних статистичних даних, включаючи медіану та міжквартильний діапазон.

Я трішки займався серфінгом, щоб побачити, що таке слово в Інтернеті. Щоб дізнатися, хто що сказав, опустіть всю фразу в Google. (Ах, справді це прекрасно, в якому ми живемо)

Вибачте, медіана - ви не виграєте X-Factor для підсумкової статистики. Ви можете бути більш міцними та менш непостійними, не кажучи вже про легше зрозуміти, але ви просто не такі популярні!
Я відчуваю, як з’являється відео - медіана досить довго відсувається на периферію!

Оновлення у 2018 році

Ось наше відео про різні зведені статистичні дані, де також розглядаються відносні переваги середнього та медіанного значення, а також чому вони взагалі мають значення!